第三节 因式分解(复习课)学案
因式分解 |
一、知识点
1.因式分解的定义:多项式------------整式乘积
整式乘法 |
2.因式分解的方法:
(1)提公因式法
如多项式 ,
(3)分组分解法:两两分组,一三分组
3.因式分解的策略:一提二套三检查
多项式因式分解的一般步骤:
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;
④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。(分解彻底)
用一句话来概括:“先看有无公因式,再看能否套公式。十字相乘试一试,分组分解要合适。”
二、例题
【例1】分解因式:
(1)
【例2】分解因式:
(1) (3) ; (2)
三、跟踪训练:
1、因式分解:
(1)
(3)
(5) ,求
4、观察下列等式:
……
想一想,等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来: 。
5、已知 、 ,试判断△ABC的形状。
阅读下面解题过程:
解:由 ①
③
∴△ABC为Rt△。 ④
试问:以上解题过程是否正确: ;若不正确,请指出错在哪一步?(填代号) ;错误原因是 ;本题的结论应为 。
我的收获: