初中数学教学中数学符号的应用和理解
发布时间:2013-1-27 11:51:07 浏览次数：169
初中数学教学中数学符号的应用和理解
数学的语法就是各种符号演算的法则和规定等。只有学习、熟悉、掌握数学这种语言的语法，才能利用数学这种语言进行推理、计算、交流和解决问题。
1．象形符。象形符实际上是缩小的图形。如：平行符号“∥”是两条平行的直线；符号“⊙”表示圆，中间一点表示圆心。这样的符号有很多。如：垂直符号“⊥”、三角形符号“△”等。
2．会意符。会意符指的是由图形就可以看出某种特殊意义的符号。如：用两条长度相等的线段“＝”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”表示不等号；用符号“＞”表示大于(左大右小)，“＜”表示小于(左小右大)意思不难理解；用括号“（）、［］、｛｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻。
3．缩写符。缩写符由文字的缩写而得到的符号。如：根式中的“ .bmp)
”是从拉丁字母radix(根值)的第一个字母演变而来；相似符“∽”是把拉丁字母“s”横过来写，而“s”是similar(相似)的第一个字母。
4．规定符。除以上三类符号外，还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的。如：1/a=1(a≠0)，π表示圆周率等。
5.加强一些符号的比较表述。对于一些表述起来容易混淆的符号，应放在一起比较表述，让学生弄清它们读法的不同，真正做到读写一致。如：“x2+y2与“（x+y）2，前者应读作“x与y的平方的和”，而后者则应读作“x与y的和的平方”；“(1/2)2与“12/2，前者读作“二分之一的平方”，后者却应读作“1的平方除以2的商”；“(-a)2与“-a2，前者读作“a的相反数的平方”，后者而读作“a的平方的相反数”。……
6.加强合成符号的表述。合成符号是指由几个简单数学符号组合而成的新符号。例如，符号“≮”、“≤”、“≌”、“≠”、“±”、……。在进行合成符号的表述时，注意“或”、“且”的用法。通常情况下，代数中用“或”，表示选择关系，二者居其一；几何中用“且”，表示二者必须同时满足，缺一不可。如：“≤”读作“小于或等于”；“≮”读作“不小于”，实质表示“大于或等于”。
7、加强学生对符号的书写
如果说正确表述符号是培养符号感的第一步，那么正确的书写应是第二步。其实它们是不分先后的，正确的书写对符号感的培养是同样的重要，在教学中我们应当加强。
对简单符号、合成符号的书写按规范作严格要求，做到规范书写，不能臆造符号；掌握读写一致，做到每学一种符号就会读会写；知道在不同的情景下使用相应的符号；对形同而义不同的符号应加强归纳和区别；对形式不同但表示意义相同的符号，要注意各种形式的具体用法。
负迁移是指过去的知识经验对新的知识的掌握所起的负面引导。在数学学习中，负迁移是具有普遍性的。数学符号的书写也如此。因此，加强克服负迁移的作用，就可以使学生顺利地掌握新符号，提高学习的质量。如：“-2x＝4→x＝-2；2x≤4→x≤2；-2x≤4而不是→x≤-2却是→x≥-2。”又如：“(ab)2＝a2b2而(a＋b)2≠a2＋b2。……
8．使学生明白符号表示的含义。符号表示含义的理解包括对一符多义、多符一义、特义符、形同而义不同符等的掌握。例如，“≠”表示不等于，与等于的意思相反，实质包含大于或小于；“－”可表示减号、负号和相反数；直线方程就可以有一般式、点斜式、两点式、截距式和斜截式；常用符号“a2+b2=c2表示勾股定理。（而高中阶段数学中的符号“x2+y2=r2表示特殊圆的方程，符号“x2+y2=z2表示三元二次不定方程或空间曲面方程。）
9．使学生重视符号外形与内隐。帮助学生透过符号的形式结构，了解其本质；向学生揭示符号的隐含条件和隐含意义。如：符号“ .bmp)
”从外形表示求a的算术平方根，实质隐含着三层意思：①根指数是2，②被开方数a≥0，③是非负数。
10．结合实际情景理解符号含义。教师在数学教学的过程中，要多收集素材，尽量给数学符号赋予具体的内容，使学生明白不同的符号在同一情景中的价值和意义或相同的符号在不同的情景中表达的含义，培养他们在具体问题情景中能作出恰当符号选择的能力。