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《花边有多宽》教学设计与反思

乐安县谷岗中学 　 李盛华

教材分析：

学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题。本章内容是在此基础上的延伸。

教学目标：

经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

教学重点：一元二次方程的有关概念；

教学难点：一元二次方程概念的理解和方程模型的建立；

教学方法：运用类比的方法，通过类比一元一次方程的概念和建模思想去理解一元二次方程的概念，及寻找题目中的等量关系；自主探究，合作学习。

教学过程：

一、复习回顾，导入课题

回顾一元一次方程的有关概念，方程解的概念。

设计说明：通过回顾一元一次方程的概念，理解其中的“元”和“次”的含义。从而有助于类比一元二次方程感念的得出。

二、自主探索，概念总结

情境问题一：

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2，那么花边有多宽？

方程

一般形式

二次项系数

一次项系数

常数项

3x2=5x-1

 

 

 

 

(x+2)(x-1)=6

 

 

 

 

4-7x2=0

 

 

 

 

设计说明：本环节严抠方程的概念，通过学生的判断，加深对一元二次方程概念的理解，其次，通过动手，加强学生基本技能的培养。

五、回顾总结，练习提升

1、回顾一元二次方程的有关概念，总结你的收获。

2、若关于x的方程（m+1）x|m|+mx-1=0是一元二次方程，求m的值。

设计说明：本环节的设置主要是为了加深学生对一元二次方程的进一步理解。

六、作业：

P49 第一题。

评价与反思：

  本节课无论是学生活动的设计还是课本练习的编排调整，都能体现实际——理论——实际的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，这也符合新课程标准所要求的“实际问题——建立模型——解释、应用与拓展”的思路。