等腰三角形的性质 说课稿
发布时间:2013-2-4 19:22:08 浏览次数：85
1、两个底角
2、底边上的中线
3、底边上的高
4、顶角的角平分线
让学生分组讨论，在探究过程中，会想到三角形的构成元素：边、角、以及三角形中三条重要的线段。因为学生思维更加灵活，想象力更丰富，可能学生会从不同角度加以研究，对学生这些探讨进行归纳，并加以肯定，并指导学生从以下四个要素进行研究：
| 等腰三角形 |
（2）对以上四个要素，请利用你谁备好的等腰三角形纸片，通过对折、比较、度量，尝试能得到哪些结论？
学生通过对折会发现，等腰三角形的两腰相等，两个底角会重合，得到两底角相等的性质。有的同学思维更加活跃，会发现，这条折痕具有三个作用：平分底边、垂直底边、平分顶角，从而得到“三线合一”的结论。
2、（电脑演示等腰三角形对折动画）归纳性质。
对于得到这两个结论，老师加以说明。要想确定这个结论，可以用数学方法证明。
利用多媒体教学展示等腰三角形对折过程从而得到两个性质帮助学生把抽象的理论概念变为形象直观的画面。等腰三角形的性质2的理解对于基础差的学生有一定的难度。所以利用现代化的教学手段，演示定理的生成、发展过程，使学生直观感知抽象的理论概念，加深理解记忆。
3、定理证明
对于这种文字语言叙述的证明题，对学生来说有一定的难度，因些设计以下三个问题分解难度：
（1）找出命题“等腰三角形两底角相等”的题设、结论，根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知、求证。
（2）证明角与角相等有哪些方法。
（3）通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法来证明：∠B＝∠C，写出证明过程。
问题设计意图：问题（1）使学生顺利将文字语言翻译为几何语言，帮助学生写出已知，求证；问题（2）提供学生解决问题的思路，引导学生用旧知识解决新问题，给学生渗透数学转化思想；问题（3）辅助线的增加，是本节课的又一个难点，决定让学生再次再次对折等腰三角形。
（再次用电脑演示等腰三角形对折动画）用电脑的演示就使学生从感知性质的由来，在到通过数学的理论论证，进一步加深对性质的理解程度。使学生充分感受到观察、实验、猜想、论证的数学方法。
再设问：通过观察操作，你认为用什么办法可以证明∠B＝∠C。
学生可能出现的三几种方法
①作顶角的平分线 ②作底边上的高 ③作底边上的中线
多媒体演示以上三种辅助线的方法（可教学生通过网络查阅辅助线的作法）。这几种方法的演示，帮助学生把复杂的问题简单化。培养学生在解题过程中要充分发挥现象力、创造力，提高解决问题的能力。
选取情况①进行证明：（多媒体出示解题过程）
通过这一过程，让学生体会文字证明的三个要素：1、找题设，结论；2、画图，写已知，求证；3、推理证明过程。通过尝试活动，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
提示学生：性质二实际上包含三个命题，用类似的方法课后再一一证明。
（三）、讲练结合，加深认识
1、练习1：判断正误（口答）
把性质一的内容翻译成符号语言，加深认识。考察学生对性质一“等边对等角”的准确把握程度。并提醒学生这一性质应在同一个三角形中才可应用。
2、练习2：生活情境题（图略）
考察学生对性质二“三线合一”应用。使学生体会数学来源生活，并服务于生活。
3、例题学习（教科书第50页例1）与4、思考题
例题：这是常见的利用等腰三角形性质的题目，与三角形内角和定理相配合。通过这道题目，培养学生综合利用所学知识解决问题的能力。
思考题：配合例题作进一步的练习（解题过程用板书呈现）
（四）、归纳小结，作业布置。
1、归纳小结：通过教师设问，师生共同小结本节课所学知识。
2、布置作业
作业1 ：教科书P51练习1、2、3题。考察学生对本节课所学知识的基本应用能力。
作业2 ：探究题。通过让学生观察、猜想、探讨的教学过程，初步培养学生的发散思维，以及创新意识。
六、板书设计
| 课题：等腰三角形的性质 | |||
| 性质定理 的证明 | 性质 | 例题 | 讲练结合，加深认识 5、思考 |
| 1、两个底角 2、底边上的中线 3、底边上的高 4、顶角的角平分线 | |||
| 等腰三角形 |
（2）对以上四个要素，请利用你谁备好的等腰三角形纸片，通过对折、比较、度量，尝试能得到哪些结论？
学生通过对折会发现，等腰三角形的两腰相等，两个底角会重合，得到两底角相等的性质。有的同学思维更加活跃，会发现，这条折痕具有三个作用：平分底边、垂直底边、平分顶角，从而得到“三线合一”的结论。
2、（电脑演示等腰三角形对折动画）归纳性质。
对于得到这两个结论，老师加以说明。要想确定这个结论，可以用数学方法证明。
利用多媒体教学展示等腰三角形对折过程从而得到两个性质帮助学生把抽象的理论概念变为形象直观的画面。等腰三角形的性质2的理解对于基础差的学生有一定的难度。所以利用现代化的教学手段，演示定理的生成、发展过程，使学生直观感知抽象的理论概念，加深理解记忆。
3、定理证明
对于这种文字语言叙述的证明题，对学生来说有一定的难度，因些设计以下三个问题分解难度：
（1）找出命题“等腰三角形两底角相等”的题设、结论，根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知、求证。
（2）证明角与角相等有哪些方法。
（3）通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法来证明：∠B＝∠C，写出证明过程。
问题设计意图：问题（1）使学生顺利将文字语言翻译为几何语言，帮助学生写出已知，求证；问题（2）提供学生解决问题的思路，引导学生用旧知识解决新问题，给学生渗透数学转化思想；问题（3）辅助线的增加，是本节课的又一个难点，决定让学生再次再次对折等腰三角形。
（再次用电脑演示等腰三角形对折动画）用电脑的演示就使学生从感知性质的由来，在到通过数学的理论论证，进一步加深对性质的理解程度。使学生充分感受到观察、实验、猜想、论证的数学方法。
再设问：通过观察操作，你认为用什么办法可以证明∠B＝∠C。
学生可能出现的三几种方法
①作顶角的平分线 ②作底边上的高 ③作底边上的中线
多媒体演示以上三种辅助线的方法（可教学生通过网络查阅辅助线的作法）。这几种方法的演示，帮助学生把复杂的问题简单化。培养学生在解题过程中要充分发挥现象力、创造力，提高解决问题的能力。
选取情况①进行证明：（多媒体出示解题过程）
通过这一过程，让学生体会文字证明的三个要素：1、找题设，结论；2、画图，写已知，求证；3、推理证明过程。通过尝试活动，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
提示学生：性质二实际上包含三个命题，用类似的方法课后再一一证明。
（三）、讲练结合，加深认识
1、练习1：判断正误（口答）
把性质一的内容翻译成符号语言，加深认识。考察学生对性质一“等边对等角”的准确把握程度。并提醒学生这一性质应在同一个三角形中才可应用。
2、练习2：生活情境题（图略）
考察学生对性质二“三线合一”应用。使学生体会数学来源生活，并服务于生活。
3、例题学习（教科书第50页例1）与4、思考题
例题：这是常见的利用等腰三角形性质的题目，与三角形内角和定理相配合。通过这道题目，培养学生综合利用所学知识解决问题的能力。
思考题：配合例题作进一步的练习（解题过程用板书呈现）
（四）、归纳小结，作业布置。
1、归纳小结：通过教师设问，师生共同小结本节课所学知识。
2、布置作业
作业1 ：教科书P51练习1、2、3题。考察学生对本节课所学知识的基本应用能力。
作业2 ：探究题。通过让学生观察、猜想、探讨的教学过程，初步培养学生的发散思维，以及创新意识。
六、板书设计
| 课题：等腰三角形的性质 | |||
| 性质定理 的证明 | 性质 | 例题 | 讲练结合，加深认识 5、思考 |