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高二数学必修5知识点梳理

发布时间:2012-5-27 16:02:11 浏览次数：141

高二数学必修5知识点梳理

●解三角形

1. 边或边 ，则三角形的形状？
3.三角形面积公式 ,面积是?

4.求角的几种问题:

                △面积是 .   三角形的三边a,b,c成等差数列,则 ,你会证明这三个结论么?

• 数列

★★1.一个重要的关系 与 为等差 为等比

★★3.等差数列常用的性质:

①下标和相等的两项和相等,如 的两根,则 ……成等差数列,如在等差数列中, , 的大小。

数列的最大（小）和问题，

如：等差数列中, 最大时的n=    .等差数列中， 最大时的n=   

5．数列求和的方法：

①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且

★③裂项求和法——两种情况的数列用:

★★④错位相减法——等差比数列（如 ★②累加（如

★★④构造新数列——如 （一定要会）

●不等式

1.不等式 你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！

2. 的解集是什么？

3.两类恒成立问题 图象法—— =？

★★★★分离变量法—— =？（必考题）

4.线性规划问题

(1)可行域怎么作（一定要用直尺和铅笔）定界——定域——边界

(2)目标函数改写： 和变形形式 ，则ab的范围是        

6.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如 的最小值    （不要忘记交代是什么时候取到=！！）

一个非常重要的函数——对勾函数 的最小值是        

7.★★两种题型：

• 和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且 的最小值？
• 和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数， 的范围是？

不要忘记x ，则 ★★★★一类必考的题型——恒成立问题（处理方法是分离变量）

如 在[1，3]恒成立，则 ，求x+y的最小值。

（2） 已知 ，求 的最大和最小值。（2）求 的最大和最小值。

解析：注意目标函数是代表的几何意义.

解：作出可行域。

（1） ，解方程组 。解

（2） ，又 。

（3） ，（OF为O到直线AB的距离）， ， ，