教案、教学反思专栏

三角形全等的条件(1)

发布时间:2013-2-2 21:00:49 浏览次数：66

13．2  三角形全等的条件(1)

教学目标

①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．

③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

教学难点

三角形全等条件的探索过程．

• 复习过程，引入新知

多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．

二、创设情境，提出问题

根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．

三、建立模型，探索发现

出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?

    让学生按照下面给出的条件作出三角形．

    (1)三角形的两个角分别是30°、50°．

    (2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．

    (3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．

    再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．

    出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．

四、应用新知，体验成功

实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．

鼓励学生举出生活中的实例．

给出例l，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．

学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．

例2   如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：