学术交流

如何培养学生的思维能力

发布时间:2013-2-3 22:11:27 浏览次数：165

 培养学生的思维能力，是中学数学教学的重要。

一、联系实际，培养学生的思维能力

初中生好奇心强，观察能力和思维能力相对较差，为此，教师可根据教学要求的需要，引导学生参加实践活动，并进行积极引导，提出问题，让学生进行充分思考，认真讨论，广泛交流，共同解答。例如，在八年级学生学过相似形和解直角三角形后，可组织学生参加实践活动，为了测量校园内一棵高不可攀的大树的高度，可做如下探索：

根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图1所示的测量方案。

把镜子放在距树AB根端B点10米的点E处， 然后沿BE方向后退到D点，恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量DE为3米，观察者目高CD=1.5米，试计算树AB的高度。

学生运用相似三角形的知识，很快求出了树AB的高度为5 学生甲提出：如图2，可在C处用手平举刻度尺，让刻度“0”与水平线DE对齐，记下视线DA所对刻度尺位置E所示的读数，再量出BC、DC、DM的长，同样可用相似形知识求出树高AB。

学生乙提出：如图3，可在C处用手平举刻度尺，让刻度“0”，与视线DB对齐，再记下视线DA所对刻度尺上E所示读数，再量出BC、DM、DC的长，同样可用相似形知识求出树高AB。

还有同学提出其他测算树高AB的方法，这里不一一列举。

这样让每个学生都参与探索实践活动，集思广益，培养了学生的思维能力，调动了同学们学习数学的积极性。

二、创设情境，激发学生的思维能力

众所周知，加大思维密度是优化课堂教学的重要标准，但这并不等于单纯增加几道例题和习题，倘若教者贪多求全，学生会因为在课堂上无法展开思维，只能被动地接受现成的结论，这样必然会阻碍 对学生思维能力的培养，即使遇到有思考价值的问题，也会由于教师的自行揭秘和暗示结论面失去思考的吸引力，这样的教学只能导致思维密度的下降，因此，教学中必须重视设计一些必要的停顿，关键时刻创设一些悬念，不一味追求把所有问题都讲深讲透，故意留点“空白时空”，使之产生“空白效益”，以此来诱发学生的思维活动的大力展开，让学生学有所得。例如，在讲函数时，我选了这样的例题，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖距离称为指距，某次实验得出如下一组数据。

(1)求出h与d之间的函数关系式；

(2)某人身高为196cm，他的指距是多少?

我在分析此题时，不急于给出函数模型，而是先启发学生先在直角坐标系中描出(19，151)、(20，160)、(21，169)、(22，178)、(23，187)这五个点，让学生发现这五点在这一条直线上，从而根据图象建模，确定为一次函数，再按一次函数的模式很快求出结果。

这样，在教学过程中留下适当空白，极大地激发了学生的求知欲，使学生的思维能力得以激发。

三、多方设疑，发展学生的思维能力

大家知道，创造思维就是从疑问和惊奇开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的问题，要让学生充分认识事物，就必须让学生对事物产生疑问，这样才能激发学生去分析思考，一味地帮助学生排难解惑的教师不是高明的老师，而高明的老师应该是不断地、巧妙地给学生提出高而可攀的要求，设置多加思考才能逾越的思维障碍，使学生的时时感到不足，又时时获得思考的乐趣，在教学过程中，教师要善于巧妙设疑，引导学生不盲从现有知识，培养学生良好的思维品质。例如，在学习完一次函数后，可安排题目：计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共有40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元。

(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，写出y与x间的函数关系式；

(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求，安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?

(3)在上述方案中，哪个方案运费最省，最少运费是多少万元?

对于问题(1)，大部分学生经思考都能顺利求得答案为y=-0.2x+32。

对于问题(2)，涉及到不得式组的整数解，学生通过思考、讨论、探索，通过努力也能求出三种方案：即①A型24节、B型16节；②A型25节、B型15节；③A型26节，B型14节。

对于问题(3)，根据一次函数的性质，结合(2)中的方案，得出方案③运费最省的26.8万元。

这样让学生参与讨论，激发学生的求知欲，又联系实际，学生的主体活动得以体现，思维能力得以发展，解决实际问题的能力有了提高。

四、改编习题，提高学生的思维能力

新课改的目标之一就是要提高学生的兴趣，变“要我学”为“我要学”，这“要我学”是一种被动的学习，就有做不完的题目，而“我要学”是自主学习，题目就不够做，改编习题能使学生通过思维，从做学习的奴隶中解救出来，成为学习的主人。例如，在复习一元二次方程根的判别式的应用时，可出示如下题目：当k为何值时，关于x的一元二次方程2x2-3x+(k-5)=0没有实数根?

学生经过思考后求出答案为“k＞